a)Für welche Anzahlen von richtigen Antworten kann man bei einem Signifikanzniveau von 5% und m=2 …

Question

Aufgabe:

Bei einer Multiple-Choice-Klausur gibt es 100 Fragen mit jeweils m∈N≥2 Antwortmöglichkeiten. Die Zufallsvariable X notiert dabei die Anzahl der korrekte Antworten einer Testperson bei der Durchführung der Klausur.

a)Für welche Anzahlen von richtigen Antworten kann man bei einem Signifikanzniveau von 5% und m=2 Antwortmöglichkeiten pro Frage davon ausgehen, dass die Testperson nicht geraten hat?

b)Ab welcher Anzahl von richtigen Antworten kann man bei einem Signifikanzniveau von 0,1% und m=5 Antwortmöglichkeiten pro Frage davon ausgehen, dass die Testperson besser im Vergleich zum Raten der Antworten ist.

Problem/Ansatz:

a) H0 : m = 2 , H1 : m ≠ 2

B 100; 0.5

P(x<=Ɣ) <= 1/2*0,05 = 0,025

P(x>=Δ) <= 1/2*0,05 = 0,025

V[X] = 100*0,5*(1-0.5) = 25 > 9

Bin ich soweit richtig?

b) müsste H0 : m ≠ 5 , H1 : m = 5 sein?

P(x<=Ɣ) <= 1/2*0,001 = 0,0005

P(x>=Δ) <= 1/2*0,001 = 0,0005

Answer 1

zur b.) berechne $$ P(X\geq k) \leq  0,001$$

(Ich weiß nicht ob ich es richtig gelöst habe aber bei der b.) kommt ab k = 33 raus)

Comments

Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der richtigen Antworten an, heißt deine Hypothesen sind nicht korrekt.

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es wird nicht nur nach der richtigen Antworten gefragt, sondern ´´genau´´ nach der Antworten ,dass die Testperson besser im Vergleich zum Raten der Antworten ist. Also einseitiges Test in beide a)und b) wirst du benutzen.

also für 32,33 von 100 finde ich möglich.