Warum darf ich überhaupt die Annahme treffen, dass eine x existiert, das kein HP ist?
Du willst doch zeigen: \(\mathbb{R}\) \ Hp ist offen.
Richtig, dann hätte man eigentlich noch anfangen müssen mit
1. Fall \(\mathbb{R}\) \ Hp ist leer. Da die leere Menge offen ist,
ist also \(\mathbb{R}\) \ Hp offen.
2. Fall : \(\mathbb{R}\) \ Hp ist nicht leer. Dann gibt es ein x∈ ℝ\Hp
==> ..... Rest wie gehabt.