Exponential-und Wurzelgleichungen

Question

Ich habe einen Lernzettel bekommen den ich leider nur teils verstehe.Auf dem Bild anbei habe ich die Aufgaben rot eingekreist du ich nicht verstehe.Ich weiß, dass ist viel aber ihr müsst ja nur ein paar wenige machen.Bitte ausführlich schreiben.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

 

Danke

Comments

Kannst Du die Aufgaben mal bitte abtippen. Ich habe etwas mit den Augen.

Answer 1

 

ein winziger Beitrag von mir -

ich kann auch nur halbwegs die Aufgabe 2 lesen :-)

 

2b)

4 * √(x - 1) + 3 * √(x + 2) = √(25x + 50) | Quadrieren

16 * (x - 1) + 24 * √[(x - 1)*(x + 2)] + 9 * (x + 2) = 25x + 50

16x - 16 + 9x + 18 + 24 * √[(x - 1) * (x + 2)] = 25x + 50

24 * √[(x - 1) * (x + 2)] =  48 | : 24

√[(x - 1) * (x + 2)] = 2 | Quadrieren

(x - 1) * (x + 2) = 4

x² + 2x - x - 2 = 4

x² + x - 6 = 0

pq

x_1,2 = -1/2 ± √(1/4 + 24/4) = -1/2 ± 5/2

x₁ = 4/2 = 2

x₂ = -6/2 = -3

Probe ergibt

x = 2

 

2d)

√[33 - 2 * √(3x + 4)] = 5 | Quadrieren

33 - 2 * √(3x + 4) = 25

8 = 2 * √(3x + 4)

4 = √(3x + 4) | Quadrieren

16 = 3x + 4

12 = 3x

x = 4

Probe zeigt, dass dieses Ergebnis stimmt.

 

Besten Gruß