Aloha :)
Der Erwartungswert der Poisson-Verteilung$$p_k=\frac{\mu^k}{k!}\,e^{-\mu}$$ist gleich \(\mu\). Hier wissen wir, dass in 1 Stunde bzw. 60 Minuten 12 Kunden in das Geschäft kommen, also ist \(\mu_{60}=12\).
a) In 15 Minuten erwarten wir daher \(\mu_{15}=3\) Kunden und die Wahrscheinlichkeit, dass (genau) 2 Kunden in 15 Minuten kommen beträgt$$p(\text{\(=\)2 in 15})=\frac{\mu_{15}^2}{2!}e^{-\mu_{15}}=\frac{3^2}{2}e^{-3}\approx0,224042$$
b) In 30 Minunten erwarten wir \(\mu_{30}=6\) Kunden. Die Wahrscheinlichkeit, dass in 30 Minunten mehr als 1 Kunde kommt, also mindestens 2 Kunden kommen, beträgt:
$$p(\text{\(\ge\)2 in 30})=1-p(\text{0 in 30})-p(\text{1 in 30})=1-\frac{\mu_{30}^0}{0!}e^{-\mu_{30}}-\frac{\mu_{30}^1}{1!}e^{-\mu_{30}}$$$$\phantom{p(\text{\(\ge\)2 in 30})}=1-e^{-6}-\frac{6}{1}e^{-6}=1-7e^{-6}\approx0,982649$$
