Betriebswirtschaft Funktionen Textaufgabe

Question

Aufgabe:

Die variablen Stückkosten belaufen sich auf CHF 2.50. Bei 100 Stück entstehen Gesamtkosten von genau CHF 1'000. Der Verkaufspreis pro Stück wird auf CHF 4.- festgelegt.

a) Ermitteln Sie die Gleichungen der Kosten- und der Erlösfunktion.

b) Bestimmen Sie aus den obigen Angaben die Gleichung der Gewinnfuktion

c) Berechnen Sie die Gewinnschwelle.

Kann mir dies jemand Schritt für Schritt kurz erklären, wie ich auf das Ergebnis komme?

Lösungen: a) y=2.5x+750 Kostenfunktion, Y=4x Erlösfunktion b) y=1.5x-750 und c) 500 Stück
Problem/Ansatz:

Answer 1

Bei 100 Stück entstehen Gesamtkosten von genau CHF 1'000.

Das sind die variablen Stückkosten mal 100 + Fixkosten F

==>  1000 = 100*2,5 + F

==> 1000=250 + F  ==>  Fixkosten 750 CHF.

==> Kostenfunktion 2,5x +750

Erlös: Stückzahl mal Verkaufspreis pro Stück = x*4 CHF

Gewinn = Erlös - Kosten

Gewinnschwelle:  Erlös = Kosten

<=>    4x = 2,5x +750 ==>  x=500