Nullstellen von f(x)=2*x^2 *e^-x?

Question

Aufgabe:

Wie berechne ich die Nullstellen f(x)=2*x^2 *e^-x

Comments

0=x*(x*e^-1) so in etwa ?

---

Achtung: Kommentare unter deiner Frage sehen diejenigen, die eine Antwort verfasst haben, nicht automatisch. Wir "merken" davon nur etwas, wenn du den Kommentar direkt unter unsere Antwort schreibst.

Answer 1

Indem du dir überlegst, wann ein Produkt 0 werden kann.

Answer 2

f(x)=2*x^2 *e^-x

Die Nullstellen von f kannst du direkt ablesen, denn (e HOCH etwas) ist nie Null. f hat nur eine Nullstelle, die aber doppelt ist.

Comments

" 0=x*(x*e^-1) so in etwa ? "

Nein. So einfach kannst du das x nicht aus dem Exponenten entfernen. Das bleibt einfach dort.

Doppelte Nullstelle x_1 = 0 kannst du direkt ablesen bei

f(x)=2*x^2 *e^-x = 2*x * x *e^-x = 2* (x-0) * (x-0) *e^-x

Answer 3

f(x)=  2*x^2 *e^-x

f(x)=  2*x^2 /e^x

Zähler =0

x^2=0

x ist eine doppelte Nullstelle.

Text erkannt:

GeoGebra Classic \( c \)
\( f(x)=2 x^{2} e^{-x} \)
\( \mathrm{A}= \) Schneide \( (\mathrm{f}, \times \) Achse \( ,(0,0)) \)
Eingabe...