Aufgabe: Quader mit aufgesetzter Pyramide (Vektorrechnung)
Problem/Ansatz:
Die Punkte A(4|-4|4), B(4/4/4), C(0/4/4) und D(0/-4/4) bilden die Deckfläche eines Quaders, dessen Grundfläche in der x-y-Ebene liegt. Die Deckfläche des Quaders ist gleichzeitig die Grundfläche einer Pyramide mit der Spitze im Punkt S(2/0/0).
b) M1 sei der Mittelpunkt der Kante AS, M2 der Mittelpunkt der Kante CS. Ermitteln Sie die Koordinaten von M1 und M2 und geben Sie eine Gleichung der Ebene E1 an, welche die Punkte M1, M2 und B enthält.
c) Gerade g enthält die Pyramidenkante DS. Ermitteln Sie den Schnittpunkt von E1 und g.
d) Ebene E2 enthält die Punkte A, B und S. Ermitteln Sie die Koordinatengleichung von E2. Zeigen Sie, dass der Punkt P(3/1/7) in E2 liegt.
e) Weisen Sie nach, dass das Dreieck ABS gleichschenklig ist. Wie groß ist der Winkel α bei A im Dreieck ABS?
Ich wäre dankbar für paar Lösungen, da ich in Textaufgaben nicht so gut bin und wir bald einen Test über diese Aufgabe schreiben werden.