wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass in dieser klasse mehr als zwei Kinder einen IQ>120 haben?

Question

Der Intelligenzquotient sei normalverteilt mit =100 und =15. Ein Kind gilt als überdurchschnittlich intelligent, wenn es bei einem Test einen IQ von über 128 erzielt. Eine Schulklasse mit 19 Kindern wird getestet. Wie wahrscheinlich ist es, dass in dieser Klasse mehr als zwei überdurchschnittlich intelligente Kinder zu finden sind?

Könnte mit bitte jemand helfen und erklären, wie ich hier vorgehe? Mich irritieren die Zusatzinformationen mit 19 Kindern und der IQ von 128.

Answer 1

Mich irritiert eher Deine Überschrift. Warum plötzlich 120 statt 128?

Die Wahrscheinlichkeit das ein Kind einen IQ von über 128 hat

P(X > 128) = 1 - NORMAL((128 - 100)/15) = 0.03097407570

Die Wahrscheinlichkeit das von 19 Kindern mindestens 2 einen IQ von über 128 haben

P(Y > 2) = 1 - ∑ (x = 0 bis 2) ((19 über x)·0.0309740757^x·(1 - 0.0309740757)^(19 - x)) = 0.01986115391

Comments

Ahhh ok so funktioniert das also - Vielen Dank! Weißt du zufällig auch wie man das in Wolfram Alpha eingeben würde? Danke schon mal für deine Antwort!!

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Ach ja in der Überschrift hab ich mich leider vertippt ... sollte überall 128 heißen. Tut mir sehr leid :(

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Die erste Rechnung gibst du z.B. wie folgt ein

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-CDF%5BNormalDistribution%5B100%2C15%5D%2C128%5D

Die zweite Rechnung dann wie folgt.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-CDF%5BBinomialDistribution%5B19%2C0.0309741%5D%2C2%5D

Answer 2

Vom Duplikat:

Titel: Wie kann man eine Normalverteilung in WolframAlpha eingeben, wenn man n,mü, sigma und P(X ..) gegeben hat?

Stichworte: normalverteilung

Wie kann man eine Normalverteilung in WolframAlpha eingeben, wenn man n,mü, sigma und P(X<..) gegeben hat?

Weiß jemand den richtigen Befehl?

Comments

Was ist n, und welche Variable willst Du ausgerechnet haben?

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mü=100 sigma= 15 n=19 und P(X≥2)

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Ich muss P(X≥2) ausrechnen

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Nochmals: Was bedeutet hier n?

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die Gesamtanzahl von den Schülern ist 19 und man will wissen wie wahrscheinlich es ist, dass mehr als 2 Schüler überdurchschnittlich gut sind

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Ich finde die Aufgabe gerade nicht, aber es hat jemand davor genauso eine Frage gestellt...

Der Intelligenzquotient sei normalverteilt mit mü=100 und sigma=15. Ein Kind gilt als überdurchschnittlich intelligent, wenn es bei einem Test einen IQ von über 128 erzielt. Eine Schulklasse mit 19 Kindern wird getestet. Wie wahrscheinlich ist es, dass in diesr Klasse mehr als zwei überdurchschnittlich intelligente Kinder zu finden sind?

Answer 3

die Gesamtanzahl von den Schülern ist 19 und man will wissen wie wahrscheinlich es ist, dass mehr als 2 Schüler überdurchschnittlich gut sind

Das rechnest du bitte nicht mit der Normalverteilung sondern mit der Binomialverteilung.

μ und σ sind Parameter der Normalverteilung

n und p sind Parameter der Binomialverteilung.

Erinnert etwas an folgende Frage: https://www.mathelounge.de/803739/wahrscheinlichkeit-dass-dieser-klasse-kinder-einen-haben

Comments

Schreib doch bitte mal die ganze Aufgabe vollständig hin.

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Ich finde die Aufgabe gerade nicht, aber es hat jemand davor genauso eine Frage gestellt...

Der Intelligenzquotient sei normalverteilt mit mü=100 und sigma=15. Ein Kind gilt als überdurchschnittlich intelligent, wenn es bei einem Test einen IQ von über 128 erzielt. Eine Schulklasse mit 19 Kindern wird getestet. Wie wahrscheinlich ist es, dass in diesr Klasse mehr als zwei überdurchschnittlich intelligente Kinder zu finden sind?

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Ich habe den Link in meiner Antwort ergänzt.

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ahh ja da isr die Frage wieder,danke dir!

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Die Sache mit dem "IQ von über 128" hat also auch gefehlt. Das ist noch wesentlich um zu verstehen, was die Fragestellung "dass mehr als 2 Schüler überdurchschnittlich gut sind" bedeutet (jene hat auch gefehlt).