Unterschied zwischen Funktion und Gleichung

Question

Kann mir jemand erklären, An welchen Merkmalen Ich eine Funktion und eine Gleichung erkennen Und Welches Merkmal welche Bedeutung hat? Ich danke euch im Vorfeld Bitte in einfachen Worten erklären!!!

Answer 1

Bei einer Funktion oder einer Funktionsgleichung ist nach einer Variablen aufgelöst: Meist natürlich in der Form:

y = ... oder
f(x) = ...

Bei Gleichungen haben wir ein Gleichheitszeichen und können auf beiden Seiten beliebige Terme haben.

Hier z.B. die typische Kreisgleichung:

(x - xm)^2 + (y - ym)^2 = r^2

Aber auch lineare Gleichungen der Form

ax + by = c

gehören dazu.

Comments

Ich danke dir :-)

Also ist das Ergebnisse f(x) bzw. y von der Variablen x abhängig?

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Eine Funktion muss nicht unbedingt von der Variablen x abhängen. Wichtig ist nur das nach einer Abhängigen Größe aufgelöst ist.

So wäre

f(t) = ...

nicht von der Variable x, sondern von der Variablen t abhängig. Wichtig bei einer Funktionsgleichung ist nur das z.B. bei

y = ...

das y nicht noch auf der rechten Seite auftritt. Auch darf es auf der Linken Seite nicht quadriert dort stehen.

Answer 2

Eine Gleichung besteht aus 2 algebraischen Ausdrücken (sog. Termen) die mit einem Gleichheitszeichen verbunden sind.

5a + 7 = 3/(1+a) ist ein Beispiel für eine Gleichung.

Eine Funktion ist eine Zuordnungsvorschrift, die jedem Element einer Grundmenge (sog. Definitionsbereich) genau einen Wert in einer zweiten Menge (sog. Wertebereich) zuordnet.

Normalerweise wird für Elemente aus der ersten Menge x verwendet, für Elemente aus der 2. Menge y.

x |-----------> y = mx + q              ist ein Beispiel für eine Funktionsgleichung.