Da ich ja zufällig weiß, dass du jetzt mindestens einmal gesehen hast, wie man Induktionsbeweise aufstellt, kannst du ja mal versuchen, die Aussage per Induktion zu beweisen.
Start wäre n = 1
Tipp für den Induktionsschritt:
i=1∑n+1a(i)=i=1∑na(i)+a(n+1)