Da ich ja zufällig weiß, dass du jetzt mindestens einmal gesehen hast, wie man Induktionsbeweise aufstellt, kannst du ja mal versuchen, die Aussage per Induktion zu beweisen.
Start wäre n = 1
Tipp für den Induktionsschritt:
$$ \sum \limits_{i=1}^{n+1} a(i) = \sum \limits_{i=1}^{n} a(i) + a(n+1) $$