Zeigen Sie, dass ∀n ∈ N gilt

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass ∀n ∈ N

_n
∑= 1/((3·i−2)·(3·i+1)) =(n)/(3·n+1) gilt.

ⁱ⁼¹

Kann mir jemand helfen wie man das zeigt ?

Answer 1

Da ich ja zufällig weiß, dass du jetzt mindestens einmal gesehen hast, wie man Induktionsbeweise aufstellt, kannst du ja mal versuchen, die Aussage per Induktion zu beweisen.

Start wäre n = 1


Tipp für den Induktionsschritt:

$$ \sum \limits_{i=1}^{n+1} a(i) = \sum \limits_{i=1}^{n} a(i) + a(n+1) $$