Bestimmen Sie die Werte für den Parameter a, sodass die Funktion keine Nullstellen hat!

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Werte für den Parameter a, sodass die Funktion keine Nullstellen hat!

a) f(x)= x² – 6x + a          b) f(x)= –2x² + 10+ a

Problem/Ansatz:

ich benötige bei den Aufgaben Hilfe.

Ich habe schon versucht nach a aufzulösen, jedoch komme ich nicht voran.

Ich bedanke im Voraus!

Answer 1

Hallo,

berechne erst einmal die Nullstellen in Abhängigkeit von a.

Du erhältst dann bei der 1. Aufgabe

\(x_1=3-\sqrt{9-a}\\ x_2=3+\sqrt{9-a}\)

Keine Nullstelle liegt dann vor, wenn der Term unter der Wurzel negativ ist, also wenn a > 9.

Die zweite Aufgabe geht genauso.

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia,

ich bedanke mich vielmals für Ihre Antwort. Sie war sehr hilfreich.

F

Answer 2

Bestimmen Sie die Werte für den Parameter a, sodass die Funktion keine Nullstellen hat!    \(f(x)= –2x^2 + 10+ a\)

Zuerst bestimme ich die Ableitung von \(f(x)= \red{–2}x^2 + 10+ a\), um damit an die Stelle des Extremwertes zu kommen.

\(f'(x)= -4x\)

\( -4x=0\)

\( x=0\) →  \(f(0)= 10+ a\)

Es muss nun \(10+ a<0\) sein, damit das Maximum (wegen Faktors \(\red{–2}\)) unterhalb der x-Achse liegt.

\( a<-10\)

Comments

Guten Morgen Moliets,

Warum ist f'(x) = -4x von Relevanz?

Was/Woher kommt -4x = 0?

Woher kommt 10+a < 0?

Das sieht nach einem Nebenrechnungszettel von Dir aus, der weder einem Leser noch - ganz besonders - dem Fragesteller weiterhilft.

Es wurde doch schon oft angemerkt, dass bei Deinen Antworten, die einer Vorrechnung entsprechen, wichtige Infos fehlen. Es wäre also cool, wenn Du diese Anmerkungen berücksichtigst und entsprechend die Antwort mit etwas Kontext versiehst, oder es unterlässt und den Nebenrechnungszettel einfach bei Dir auf dem Schreibtisch lässt.

Grüßle

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Das Maximum einer gespiegelten skalieren  Normalparabel über die erste Ableitung zu bestimmen, finde ich urig.