Eine Parabel 3 Ordnung
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
durch q(0/0)
f(0) = 0
d = 0
hat in w(1/-2)
f(1) = -2
a + b + c + d = -2
eine wendetangente
f''(1) = 0
6·a + 2·b = 0
mit der Steigung 2
f'(1) = 2
3·a + 2·b + c = 2
Wir erhalten durch einsetzen von d = 0 das LGS
a + b + c = -2
6·a + 2·b = 0
3·a + 2·b + c = 2
Mit einem Lösungsverfahren unserer Wahl erhalten wir die Lösung a = -4 ∧ b = 12 ∧ c = -10. Also Lautet die Funktion.
f(x) = -4x^3 + 12x^2 - 12x
