Wurzelfunktion Skizzieren ohne TR

Question

Aufgabe:

Skizzieren sie die Funktion im Koordinatensystem

f(x)=\( \sqrt{9-x²} \)

Problem/Ansatz:

Ich habe die Lösung hier die Nullstellen sind 3 und -3 und der Y Achsenabschnitt ist auch 3. Leider weiß ich nicht wie ich das Ablesen kann um die Funktion zu skizzieren.

Answer 1

Wir formen mal etwas um

y = √(9 - x^2)
y^2 = 9 - x^2
x^2 + y^2 = 9
x^2 + y^2 = 3^2

Letzteres wären alle Punkte die vom Ursprung 3 Einheiten entfernt wären. Also ein Kreis mit dem Radius 3. Da y in der Funktion nicht negativ sein kann ist es ein Halbkreis.

~plot~ sqrt(9-x^2) ~plot~