y''( x) +4y(x) = cos (2x)

Question

Hallo liebe Math- Community,

ich hab ne Aufgabe zu DGL´s :

y''( x) +4y(x) = cos (2x)

allgemeine homogene Lösung:

yh(x)= c1*sin(2x) +c2*cos(2x)

ansatz zur Lösung der inhmogenen dgl:

y(x) K1*x*sin(3x)+K2*x*cos(3x)

ist das richtig oder falsch? wie muss ich vorgehen, um das zu kontrollieren?

Vielen dank :)

Comments

Hallo,

Du solltest die 3 durch eine 2 ersetzen, dann ist es richtig. Dann diesen Ansatz in die Differentialgleichung einsetzen.

Gruß

Answer 1

Hallo,

y''( x) +4y(x) = cos (2x)

--->y''( x) +4y(x)=0  charakt. Gleichung

k^2+4=0

k_1,2=± 2i

y_h=C₁ cos(2x) +C₂ sin(2x)

Ansatz yp:

yp= x(A cos(2x) +B sin(2x))  ->Resonanz