Aufgabe:
In der Aufgabe steht, dass man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen soll. Dabei sind folgende Punkte gegeben:
A (1; -1; 4)
B (2,5; 1; 0)
C (2,5; 3; 0)
Problem/Ansatz:
Die Gerade von AB und AC habe ich schon berechnet. AB ist \( \begin{pmatrix} 1,5\\2\\-4 \end{pmatrix} \) und für AC \( \begin{pmatrix} 1,5\\4\\-4 \end{pmatrix} \) . Das Ergebnis in Formel eingesetzt lautet dann wie folgt:
A = \( \frac{1}{2} \) I \( \begin{pmatrix} 1,5\\2\\-4 \end{pmatrix} \) x \( \begin{pmatrix} 1,5\\4\\-4 \end{pmatrix} \) I
Mit dem Kreuzprodukt habe ich den Vektor \( \begin{pmatrix} 8\\0\\3 \end{pmatrix} \) heraus bekommen. Als nächstes muss man den Betrag ausrechnen. An dieser Stelle komme ich dann nicht mehr weiter. Könnte mir da jemand helfen, bitte?
