volumen oberfläche eines zusammengesetzen Körpers

Question

Aufgabe:

Berechne das Volumen \( \mathrm{V} \) und die Oberfläche \( \mathrm{O} \) des Körpers.

\(\mathrm{ Z}_{1}: r_{1}=2,4 \mathrm{~cm} \qquad \mathrm{Z}_{2}: r_{2}=4,5 \mathrm{~cm} \)
\( h_{1}=3,1 \mathrm{~cm} \qquad \mathrm{~h}_{2}=4,0 \mathrm{~cm} \)

Problem/Ansatz:

hätte gerne die lösung dazu da ich es nicht verstehe

Answer 1

Das Z steht für den geometrischen Körper Zylinder. Ein Zylinder besteht jeweils aus einer Grundfläche (sozusagen der Boden), einer Deckfläche (sozusagen die Decke) und einer Mantelfläche (die Fläche zwischen Boden und Decke). Die Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Zylinders ist wie folgt: O=2*Grundfläche+Mantelfläche=(2*π*r2)+(2*π*r*h)

r steht für den Radius
h steht für die Höhe

Die Werte hast du ja bereits gegeben, d.h. Du musst sie nur noch in den Term oben einsetzen und ausrechen. Erstmal für den unteren Zylinder und dann für den Zylinder oben drauf. Wenn du für beide Zylinder die Oberfläche ausgerechnet hast, addierst du sie und subtrahierst dann 1 Grundfläche des oberen Zylinders, somit hast du die Oberfläche des oben dargestellten Körpers.

Das Volumen berechnest du so:
V=Grundfläche*Höhe=π*r2*h
Das ganze machst du auch wieder jeweils für die 2 Zylinder und rechnest das wieder zusammen.

Ich hoffe, dass das einigermaßen verständlich ist, was ich geschrieben habe. Falls nicht, kann ich gerne versuchen es nochmal ausführlicher zu machen.

Answer 2

Hallo,

das Volumen eines Zylinders berechnest du mit \(V=\pi\cdot r^2\cdot h\).

Die Oberfläche besteht aus dem Boden des unteren sowie dem Deckel des oberen Zylinders. Dazu musst du die Mantelfläche beider Zylinder addieren und die Fläche des Kreisrings, der sich aus der Grundfläche des unteren minus der Grundfläche des oberen Zylinders ergibt.

Gruß, Silvia

Answer 3

Hallo,

Was verstehst Du nicht?