
Text erkannt:
(b) {f∈D[0,1] : f′(0)+2f(0)=0}
Aufgabe: Ist diese Menge ein Vektorraum?
Problem/Ansatz:
Ich hab jetzt mit dieser Berechnung argumentiert, dass es ein Vektorraum ist.
0f′(0)+2f(0)+λ⋅(g′0(0)+2g(0))=0
Allerdings wenn ich die 2f(0) hinüber bringe steht da dann ja f'(0) = -2f(0) und meine neue Rechnung sähe nun so aus:
−2f(0)f′(0)+−2f(0)λg′(0)=!−2f(0)
wenn ich Lambda nun als etwas absurd hohes wählen würde, kommt in dieser Addition ja niemals wieder -2f(0) heraus, oder? Ich hätte deswegen gemeint es ist kein Vektorraum.
Ich versteh deswegen nicht was ich hier falsch gemacht habe, da ich für beide Lösungen argumentieren könnte.