Wie groß ist das maximale Volumen?

Question

Aufgabe:

Aus Pappe sollen quaderförmige Kartons gebaut werden. Alle Kanten werden mit plasteschinen verstärkt. Für einen Karton stehen 600cm Schienen zur Verfügung. Es gilt, dass die Länge a dreimal so groß ist wie die Breite b. b)Welche Maße ( Länge, Breite, Höhe) muss der Karton haben, wenn das Volumen maxima sein soll. Wie groß ist das maximale Volumen? .

Problem/Ansatz:

ich komm nicht weiter

Answer 1

4(a+b+c)=600 oder (1) a+b+c=150

                              (2) a=3b

(2) in (1) ergibt:       (3) c=150-4b

(2) und (3) in V=a·b·c eingesetzt ergibt:

V(b)= 3b²(150-4b).

Die Nullstellen der ersten Ableitung sind die Extrema. Maximum mit der zweiten Ableitung auswählen.

Comments

Danke für deine Lösung jetzt versteh ich es