Globalverhalten: Wie sehen wie der Graph sich gegen der x-Achse strebt?

Question

Aufgabe:

Wie bestimmt man das Globalverhalten einer Funktion

Problem/Ansatz:

… f(x)= 0,25x^4 - x^2

f(x)= 0,1x^5-x^2

f(x)= -x^3+x

Hat jemand vielleicht Tipps um das zu sehen wie der Graph sich gegen der X-Achse strebt.?

Hat jemand vielleicht Tipps um das zu sehen wie der Graph sich gegen der X-Achse strebt.?

Answer 1

Das Globalverhalten bestimmt die höchste Potenz von x

f(x)= 0.25·x^4 - x^2 verhält sich wie 1/4·x^4 also von links oben nach rechts oben

f(x) = 0.1·x^5 - x^2 verhält sich wie 0.1·x^5 also von links unten nach rechts oben

f(x) = - x^3 + x verhält sich wie - x^3 also von links oben nach rechts unten

Comments

also beim ersten strebt es bis unendlichen positiv zur x-Achse oder?

beim zweiten nach was strebt es ?

---

Lass dir mal die Graphen zeichnen

~plot~ 0.25x^4-x^2;0.25x^4 ~plot~

~plot~ 0.1x^5-x^2;0.1x^5 ~plot~

~plot~ -x^3+x;-x^3 ~plot~