Wie kann ich diese Quadratische Funktion bestimmen mit 3 Punkten einer Parabel?

Question

Aufgabe: Quadratische Funktionen

Problem/Ansatz:

Wie kann ich diese Quadratische Funktion bestimmen mit 3 Punkten einer Parabel?

P(0|0) P1( 10|10,58) P2(20|20,73)

Dankee

Answer 1

Da P(0|0) auf der Parabel liegt, ist der Ansatz f(x)=ax²+bx.

Hier werden P1( 10|10,58) und P2(20|20,73)eingesetzt:

10,58=100a+10b

20,73=400a+20b

Dies System kannst du sicher lösen.

Dann a und b in den Ansatz einsetzen.

Comments

würdest du mir den Rechenweg trotzdem nochmal erklären

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(1) 10,58=100a+10b
(2) 20,73=400a+20b

2·(1)-(2): 0,43=-200a.

Dann ist a = -0.00215

Dies in (1) einsetzen :

10,58=0215+10b

Nach b auflösen, ergibt:

b = 1.0795

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super danke hat mir sehr weitergeholfen

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2·(1)-(2): 0,43=-200a.

Noch eine letzte Frage wie kommst du auf das?

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(1) 10,58=100a+10b|*2
(2) 20,73=400a+20b

(1) 21,16=200a+20b
(2) 20,73=400a+20b

1.) - 2.) 0,43=-200a

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Und wie komm ich auf b noch die a hätte ich verstanden?#

danke

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a≈-0,00215

(1) 10,58=100*(-0,00215)+10b=-0,215+10b

10,58=-0,215+10b

10b=10,58+0,215=10,795

b=1,0795

f(x)=-0,00215x^2+1,0795x

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Top danke bester Mann dank dir habe ich es verstanden