Eine Waldfläche wird durch Holzeinschlag um 10ha pro Jahr verringert.

Question

Aufgabe:

Eine Waldfläche wird durch Holzeinschlag um 10ha pro Jahr verringert. Nach 5 Jahren wird der Einschlag beendet und die Fläche wird wieder aufgeforstet, sodass die Waldfläche dann um 7ha pro Jahr zunimmt

a) Die Funktion f beschreibt die Änderungsrate der Waldfläche in ha pro Jahr. Zeichnen Sie Sie den Graphen von f.

b) Untersuchen Sie, wann die Waldfläche wieder ihre ursprüngliche Größe erreicht hat.

c) Bestimmen Sie die Änderungsrate der Waldfläche in der Zeit:

(1) von 0 bis 5 Jahren, (2) von 5 bis 15 Jahren, (3) von 2 bis 10 Jahren.
Problem/Ansatz:

Bei Aufgabe a) habe ich die Funktion f(x)=(A-10*5)+7*t raus. Bei dem Graphen hab ich auf der y-Achse die Waldfläche in ha angegeben und auf der x-Achse die Zeit in Jahren angeben. Also der Graph zeigt einen waagerechten Strich bei y= -10 von x=0 bis 5 und dann einen weiteren waagerechten Strich bei y= 7 von x=5 bis ∞. Ist dies richtig?

Bei Aufgabe b) hab ich raus, dass nach ungefähr 7,14 Jahren die Waldfläche ihre ursprüngliche Größe erreicht hat.

Bei c) komme ich leider nicht weiter.

Answer 1

Bei Aufgabe a) habe ich die Funktion f(x)=(A-10*5)+7*t raus. Bei dem Graphen hab ich auf der y-Achse die Waldfläche in ha angegeben und auf der x-Achse die Zeit in Jahren angeben. Also der Graph zeigt einen waagerechten Strich bei y= -10 von x=0 bis 5 und dann einen weiteren waagerechten Strich bei y= 7 von x=5 bis ∞. Ist dies richtig?

Der Graph ist richtig. Die Funktion nicht..

Bei Aufgabe b) hab ich raus, dass nach ungefähr 7,14 Jahren die Waldfläche ihre ursprüngliche Größe erreicht hat.

Also insgesamt nach etwa 12.14 Jahren.

c) Bestimmen Sie die Änderungsrate der Waldfläche in der Zeit:

Die durchschnittliche Änerungsrate in den 12.14 Jahren ist dann 0 weil am Ende und Anfang die Waldfläche die gleiche größe hatte.

Answer 2

a)b) richtig  7,14Jahre nach Beginn der Aufforstung.

c)  (1) von 0 bis 5 Jahren,     -10

(2) von 5 bis 15 Jahren,         +7

(3) von 2 bis 10 Jahren.

vom Anfang des 2. bis Ende des 10. Jahres sind es 9 Jahre

Rate ist dann  (10-10-10-10+7+7+7+7+7) / 9 = -5/9

Answer 3

Hallo Julia,

du hast sicherlich schon gemacht und wollte fragen ob du mir schicken kannst?

Lg