V=2•pi•r^2•h woher kommt diese Zylinderformel

Question

Aufgabe:

Ein Zylinder hat ein Volum von 500cm^3 und ist 8 cm hoch. Berechne seinen Radius

Problem/Ansatz:

Ich habe hierfür die Formel genommen pi•r^2•h daher kam bei mir raus 4,46 natürlich nach dem umstellen der Formel. Ich gucke in die Lösung und sie haben die Formel verwendet V=2pi•r^2•h nun bin ich verwirrt, denn ich finde dieses Formel nirgendwo im Buch diese Formel passt nicht mit dem

Oberflächeninhalt oder mit der Mantelflächen Formel des Zylinders überein ,woher kommt die Formel also und warum nehmen wir die Formel?

Bitte um Hilfe lg

Answer 1

Hallo,

das was du gemacht hast ist vollkommen richtig. Die Grundfläche eines Zylinders ist ein Kreis, also pi+r^2. Für das Volumen, so wie du es richtig gemacht hast, multipliziert mit der Höhe h. Die Formel 2*pi*r^2 gibt es nicht. Dein Ergebnis ist auch richtig. Welches Mathebuch hast du denn? Das Lambacher Schweizer hat oft kleine Fehler in den Lösungen.

Comments

Ich habe das Buch Elemente der Mathematik von Schroedel

Aber na ja, wenn das was ich  gemacht habe richtig ist, bin ich ja heilfroh. Auf jeden Fall danke ich ihnen

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Statt pi+r^2 muss es wohl eher pi*r^2 heißen.

Answer 2

Die Formel für das Zylindervolumen heißt V=π·r²·h. Hier die gegebenen Werte einsetzen: 500=π·r²·8 und nach r auflösen: r≈4,46.

"sie haben die Formel verwendet V=2pi•r²•h." Das war mit Sicherheit falsch.

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Ich danke  ihnen sehr