Aufgabe:
(bezogen auf diese bereits gestellt Frage ohne eine verwertbare Antwort: https://www.mathelounge.de/752948/vektoren-berechnung-flugzeug-aufgabe)
"Auf dem Radarschirm erkennt ein Fluglotse, dass sich zwei Flugzeuge näher kommen. Flugzeug GLX hat die Position (1|2|0) wären Flugzeug Jette 2222 die Position (-1|9|7) hat. 1 Minute später hat GLX1378 die Position (-1|3|1) und jetzt 2222 bei (-2|8|6). Die Flugzeuge bewegen sich geradlinig. Die Koordinaten sind in Kilometern angegeben. Beurteilen Sie, ob der Fluglotse eingreifen muss, um eine mögliche Kollision zu verhindern."
Ist meine Problemlösung so richtig?
Problem/Ansatz:
Ich hab's soweit gerechnet und wollte fragen, ob das Ergebnis richtig ist.
(1|2|0) = A; (-1|3|1) = B
(-1|9|7) = C; (-2|8|6) = D
gGLX: x = OA + t * AB
gJet: x = OC + n * CD
RV: nicht kollinear, also gleichsetzen.
1-2t = -1-1n
2 + 1t= 9-1n
1t = 7-1n
n = 4, t = 3
n oder t in jeweilige Gerade einsetzen:
t eingesetzt in gJet: [1, 2, 0] + 3 * [-2, 1, 1] = [-5, 5, 3]
A: Ja, der Fluglotse muss eingreifen, um eine mögliche Kollusion zu verhindern, da sonst die Flugzeuge bei [-5, 5, 3] kollabieren würden.
