Flächenberechnung + Integrale

Question

Aufgabe:

Gesucht sind die Inhalte der eingeschlossenen Fläche.

Problem/Ansatz:

a) f(x) = 1/2x² +1/2  g(x) = x² 

b) f(x) = 1-x³ g(x) = x² - 1

Comments

Die Aufgabe geht genauso wie die letzte. Wann fängst du an zu rechnen?

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Danke für alle Hilfen!

Answer 1

a) Schnittpunkte bei -1 und 1 . Integriere f(x)-g(x) von -1 bis 1.

Answer 2

Hallo,

a)

f(x) = (1/2) x^2 +1/2 ;  g(x) = x^2

(1/2) x^2 +1/2=x^2

1/2= x^2/2 |*2

1=x^2

x_1,2= ± 1

-> ∫ ((1/2) x^2 +1/2 - x^2) dx von -1 bis1

= ∫ (-x^2/2 +1/2) dx=-x^3/6 +x/2 von -1 bis 1 =2/3