Höhere Mathematik 2 Anwendung

Question

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz:

In einem Sägewerk werden Baumstämme auf zwei rechtwinklig aufeinandertreffenden Fließbändern transportiert, von denen das eine \( 2 \mathrm{~m} \) und das andere \( 3 \mathrm{~m} \) breit ist. Wie lang dürfen die Stämme maximal sein, damit sie nicht verkanten, wenn man die Dicke der Stämme vernachlässigt?

Answer 1

L(x)=u+v

u/x=v/3 oder v=3·u/x

L(x)=u+3·u/x

u²=2²+x² oder u=\( \sqrt{4+x^2} \)

L(x)=\( \sqrt{4+x^2} \)+3·\( \sqrt{4+x^2} \)/x.

Nullstelle der ersten Ableitung x=\( \sqrt[3]{12} \)

Dann ist L(x)≈7,0235 m.

Answer 2

Zeichne ein Achsenkreuz mit den Geraden y=3 und x=2.

Zeichne eine Strecke durch den Punkt (2|3), die von der positiven y-Achse bis zur positiven x-Achse verläuft.

Die Länge dieser Strecke muss minimal werden.

:-)