Geradengleichung g bestimmen. g ist Lot auf E mit Achsenabschnitten x=-2; y=3 und z=1 und geht durch (0|0|0)

Question

 Ich habe eine Aufgabe, die ich leider nicht rechnen kann. Sie lautet:

 Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g, die durch die folgenden Angaben festgelegt ist.

. g verläuft durch den Koordinatenursprung
. g steht senkrecht auf Ebene E
. die Ebene E schneidet die Koordinatenachsen bei x = -2; y = 3 und z = 1.



MfG David

Answer 1

. g verläuft durch den Koordinatenursprung
. g steht senkrecht auf Ebene E
. die Ebene E schneidet die Koordinatenachsen bei x = -2; y = 3 und z = 1.

Zunächst stellst du die Ebenengleichung in der Abschnittsform auf

x/(-2) + y/3 + z/1 = 1   | *(-6)

3x - 2y - 6z = 6

Damit ist ein Normalenvektor

N = [3, -2, -6]

Damit lautet die Geradengleichung

g: X = [0, 0, 0] + r * [3, -2, -6]

Comments

wieso der rechenschritt *(-6) ?

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Damit man auf einen "schöneren" Normalenvektor kommt.

Du kannst aber auch 

N = [-1/2, 1/3, 1]

nehmen.