Aufgabe:
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Eine Fabrik produziert Kugellager. Diese Kugellager sollen alle den gleichen Umfang von \( 32 \mathrm{~cm} \) aufweisen. Bei der Weiterverarbeitung wurde jedoch festgestellt, dass der Umfang mancher Kugellager gegenüber dem eingestellten Wert \( \mu_{0}=32 \) zu niedrig ist. Daher wurde eine Stichprobe genommen und von 21 Kugellagern der Umfang nachgemessen, diese Stichprobe lieferte folgende Ergebnisse:
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline Anzahl & Mittelwert & Stichprobenvarianz \\
\hline 21 & \( 31.77 \) & \( 0.70 \)
\end{tabular} Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass der Umfang der Kugellager im Mittel niedriger als der Sollwert ist. Nehmen Sie dabei an, dass der Umfang der Kugellager normalverteilt ist, und verwenden Sie ein Signifikanzniveau von \( 5 \% \).
Geben sie den Absolutwert der Teststatistik an.
Problem/Ansatz: Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe, weiß jemand wie man hier am besten vorgeht? LG & Danke
