Bestimmen Sie die Fläche C.

Question

Aufgabe:

Zwischen den Geraden: f:y=48-3x und g:y=4+4x und der y- Achse ergibt sich eine Fläche C. Bestimmen Sie die Fläche C.

Problem/Ansatz:

Als Ergebnis kommt C=138,29 raus aber ich komme nicht drauf. Kann mir jemand hier weiterhelfen?

Answer 1

48 - 3x = 4 + 4x → x = 44/7

A = 1/2 *(48 - 4) * 44/7 = 968/7 = 138.3

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Answer 2

\( \frac{44}{2} \)·\( \frac{44}{7} \)=\( \frac{968}{7} \).

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Answer 3

y=48-3x und y=4+4x  

48-3x=4+4x

x=\( \frac{44}{7} \)

Text erkannt:

\( A_{1}=\int \limits_{0}^{\frac{44}{7}}(48-3 x) \cdot d x=\left[48 x-\frac{3}{2} x^{2}\right]_{0}^{\frac{44}{7}}=\left[48 \cdot \frac{44}{7}-\frac{3}{2} \cdot\left(\frac{44}{7}\right)^{2}\right]=\frac{11880}{49} \)
\( A_{2}=\int \limits_{0}^{\frac{44}{7}}(4+4 x) \cdot d x=\left[4 x+2 x^{2}\right]_{0}^{\frac{44}{7}}=\left[4 \cdot \frac{44}{7}+2 \cdot\left(\frac{44}{7}\right)^{2}\right]=\frac{5104}{49} \)
\( A=A_{1}-A_{2}=\frac{11880}{49}-\frac{5104}{49}=\frac{968}{7} \approx 138,3 \)

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