wie kann ich dieses überstimmtes GLS lösen?

Question

Hallo Leute,

wie kann ich dieses überstimmtes GLS lösen?

I) k+2l=1

II) k+l=1

III) 2k=1

IV) l=2

Zur Info die Vektoren lauten folgendermaßen: a=\( \begin{pmatrix} 1\\1\\1\\2\end{pmatrix} \) b=\( \begin{pmatrix} 1\\1\\2\\0\end{pmatrix} \) c=\( \begin{pmatrix} 2\\1\\0\\1\end{pmatrix} \). Und ich wollte überprüfen, ob die Vektoren linear kombinierbar sind bzw. ein Erzeugendensystem bilden lässt.

Answer 1

(III) 2k=1 oder k=1/2

(IV) l=2

in (I) und (II) eingesetzt:

I) 1/2+2·2=1

II) 1/2+2=1

Beide Gleichungen stimmen nicht, also ist a nicht aus b und c linear kombinierbar. Die Vektoren a, b und c sind linear unabhängig.