Question

Wie überprüft man, ob es ein z gibt, sodass die Gerade g im Raum, deren Punkte mit (26+13r, 58.5+58.5r, rz), sodass die Gerade den Punkt (13.5,39,4) schneidet?

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Titel: Wie kann man überprüfen, ob es ein z gibt, sodass die Gerade g im Raum, deren Punkte mit (26+13r, 58.5+58.5r, rz), …

Stichworte: vektoren

Wie kann man überprüfen, ob es ein z gibt, sodass die Gerade g im Raum, deren Punkte mit (26+13r, 58.5+58.5r, rz), sodass die Gerade den Punkt (30.16,77.2,4.8) schneidet?

Habe somit umgeformt:

13,5r = 4,16

58,5r = 18,7

rh = 4.8

Komme nun aber nicht weiter. Ich weiß allerdings, dass es eine Lösung geben muss zur Überprüfung: Gerade g (26+13r, 58.5+58.5r, 15r), nur wie kommt man auf die 15?

Answer 1

Löse die Gleichung

      (26+13r, 58.5+58.5r, rz) =  (13.5,39,4)

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Ich habe es weiter umgeformt, sodass man erhält:

13r = -12.5

58,5r = -19.5

rz = 4

Allerdings komme ich nun nicht weiter, weil ich 2 Variablen aber 3 Gleichungen habe

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So löst man Gleichungssysteme:

1. Eine Gleichung nach einer Variablen auflösen
2. In alle anderen Gleichungen einsetzen
   
3. Zurück zu 1. wenn noch nicht jede Gleichungen, die eine Variable enthält, nach einer Variablen aufgelöst wurde.
   

Answer 2

Gerade im Raum g: x=a+r*m

a(ax/ay/az) Stützpunkt (Stützvektor)

r ist der Geradenparameter,nur eine Zahl

m(mx/my/mz) ist der Richtungsvektor

A(ax/ay/az) → Ortsvektor a(ax/ay/az)

B(bx/by/bz) → Ortsvektor b(bx/by/bz)

Richtungsvektor m von Punkt A nach Punkt B → b=a+m → AB=m=b-a

g: x=(ax/ay/az)+r*(b-a)

ax=26 und ay=77,2 und az=4,8

g: x=(26/58,5/?)+r*(13/58,5/z)   was ist da az=?

mit P(30,16/77,2/4,8)  gleichgesetzt

P(...)=....

x-Richtung: 1) 30,16=ax+r*mx

y-Richtung: 2) 77,2=ay+r*my

z-Richtung:3) 4,8=az+r*mz mit mz=z

dieses lineare Gleichungssystem (LGS) muß dann eindeutig lösbar sein

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Danke für Ihre Antwort. Allerdings hätte man doch dann 1 Unbekannte und 3 Variablen?