Beweis Wahr oder Falsch?

Question

Aufgabe:

Beweisen oder widerlegen Sie:
Fur zwei beliebige Zahlen ¨ a, b ∈ Z ist ihre Summe, ihre Differenz oder mindestens eine der beiden Zahlen selbst durch
3 teilbar.

Answer 1

Fall 1: a oder b sind durch 3 teilbar ✓

Fall 2:

a=3m+1, b=3n+1 oder a=3m+2, b=3n+2

--> a-b=3(m-n) ✓

Fall 3:

a=3m+1, b=3n+2 oder a=3m+2, b=3n+1

--> a+b=3(m+n+1) ✓

:-)

Comments

Damit ist bewiesen, das für 2 beliebige... Zahlen ihre Summe oder Differenz durch 3 teilbar ist richtig?

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Damit ist bewiesen, das für 2 beliebige ganze Zahlen ihre Summe oder Differenz oder mindestens eine der beiden Zahlen durch 3 teilbar ist richtig?

Das ist richtig.

Eine Zahl ist ja entweder durch 3 teilbar oder hat bei der Division durch 3 den Rest 1 oder 2. Diese Fälle habe ich beschrieben.

Answer 2

Hallo

bei Division durch 3 gibt es für a und b die Reste 0,1,2

welche Reste kommen dann für Summe und Differenz in Frage wenn Rest 0 ja schon mit mindestens einer erledigt ist.

Gruß lul

Comments

was wird denn durch 3 dividiert? und ist der Beweis damit widerlegt mit so einer kurzen Aussage?

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Hallo

nein , das war ein Hinweis, wie der Beweis läuft, in der Art wie es in der Zwischenzeit Monty vorgemacht hat.

lul