Potenzgesetz a^(r)*a^(s)=a^(r+s)
Logarithmengesetz log(a^(x))=x*log(a)
1) Substitution (ersetzen) z=3*x
5^(z)=7^(z) dividiert durch 5^(z)
1=7^(z)/5^(z)=(7/5)^(z) logarithmiert
log(1)=0=log(7/5)^(z))=z*log(7/5)
z=3*x
0=3*x*log(...) → Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
also x=0
Der Rest geht genau so,
1) Potenzgesetze anwenden
2) Logarithmengesetze anwenden
3) Substitution (ersetzen) anwenden
Hinweis: Setze x=1 ein weil eine Umformung der Gleichung diese nicht verändert.So kannst du jeden deiner Rechenschritte auf Richtigkeit prüfen.