Ist f injektiv, surjektiv, bijektiv? mit Betrag

Question

Aufgabe:

Sei \( f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{N}: x \mapsto 2\left|x+\frac{1}{4}\right|+\frac{1}{2} . \) Ist \( f\) injektiv, surjektiv, bijektiv?

Answer 1

Hallo

da  mit x>0  -x-1/4 und +x+1/4 dasselbe ergebne , kann es injektiv sein? kannst du jedes n in N  mit x aus Z erreichen. dann ist es subjektiv.

Gruß lul

Comments

da mit x>0  -x-1/4 und +x+1/4 dasselbe ergebne

Was hat das denn um Himmels Willen mit der Aufgabe zu tun ?

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Hallo

2 verschiedene x aus Z werden auf dasselbe n aus N abgebildet, ich versteh den Kommentar nicht

lul

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2 verschiedene x aus Z werden auf dasselbe n aus N abgebildet

Könntest du das bitte mal an einem Beispiel belegen ?

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Beispiel klingt toll :):)

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Ich habe raus, dass es injektiv und NICHT subjektiv und bijektiv ist.

Kann das stimmen?

Ich habe es nach dem regulären Schema gemacht, aber alles zweimal; einmal mit dem positiven Betrag und mit dem negativen

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richtig ist : Die Abbildung ist bijektiv (0 ∉ ℕ).