Mittlere Steigung berechnen Skilift

Question

Aufgabe:

Auf einer Karte Maßstab 1:25000 ist ein Skilift mit 4,5 cm Länge eingetragen. Die Talstation liegt auf 1417m und die Bergstation auf 1809m.

Problem/Ansatz:

Berechne die mittlere Steigung des Lifts

Answer 1

Auf einer Karte Maßstab 1:25000 ist ein Skilift mit 4,5 cm Länge eingetragen. Die Talstation liegt auf 1417m und die Bergstation auf 1809m.

1 cm entspricht  25000cm

4,5 cm entsprechen 4,5* 25000cm=112500cm=1125m

Höhenunterschied zwischen Talstation und Bergstation ist 1809m-1417m=392m

horizontale Entfernung zwischen Talstation und Bergstation ist x =  \( \sqrt{1125^2+392^2} \) ≈1191,34m

m=tan(α)=\( \frac{39200}{119134} \)≈0,33