Zeichne den Graphen der Funktion…

Question

Aufgabe:

a) Zeichne den Graphen der Funktion f(x) =2^ x und trage die Funktionswerte f(1/2) und f(4 * 1/2) . Zeige, dass f(4 * 1/2) = (f(1/2)) ^ 4 ist.

b ) Übertrage den Sachverhalt auf die Umkehrfunktion g(x) = log 2 (x) von f, indem du an der Winkelhalbierenden w des Koordinatensystems spiegelst . Welche Aussage ergibt sich für g((sqrt(2)) ^ 4) ? Stelle den Bezug zu den Rechengesetzen für Logarithmen her .

Problem/Ansatz:

Ich verstehe überhaupt nicht, was soll man hier machen?

Answer 1

a)

Schaffst du es nicht eine Wertetabelle und Skizze zu machen?

~plot~ 2^x;{0.5|1.41};{2|4};[[-3|3|-1|10]] ~plot~

Comments

nein schaffe ich nicht

Answer 2

siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.

Kapitel,Potenzgesetze a^(r)*a^(s)=a^(r+s)

[2^(0,5)]^4=[..]^(1+1+1+1)=[..]^1*[..]^1*[..]^1*[..]^1=

2^(0,5)*2^(0,5)*2^(0,5)*2^(0,5)=2^(0,5+0,5+0,5+0,5)=2^(1+1)=2²

a) einfach den Graphen in ein x-y-Koordinatensystem zeichnen und die Punkte makieren

f(0,5)=2^(0,5)=1,4142.. P1(0,5/1,41)

f(4*1/2)=f(2)=2²=4  P2(2/4

b)  Umkerfunktion spiegt sich an der Geraden y=f(x)=1*x hat die Form y=f(x)=m

~plot~2^(x);x;1/ln(2)*ln(x);[[-5|5|-10|10]];x=0,5;x=2~plot~