wie kann man aus der geraden g und den 2 Ebenen Schnittpunkte erzeugen?

Question

\( \theta \cdot \vec{x}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 6 \\ 7\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right) \)
\( \epsilon_{1}=2 x_{1}+4 x_{2}+6 x_{3}=16 \)
\( \epsilon_{2}=3 x_{1}-x_{3}=16 \)

Ps: dort wo ,,0:x...." steht soll eigentlich ,,g:x..." stehen, ging aber nicht.

Jedenfalls: wie kann man aus der geraden g und den 2 Ebenen Schnittpunkte erzeugen?

Answer 1

2·x + 4·y + 6·z = 16

Hier jetzt die Gerade einsetzen

2·(4 + t) + 4·(6 + 2·t) + 6·(7 + 3·t) = 16 --> t = - 29/14

Das jetzt wiederrum in die Gerade einsetzen

[4 + (- 29/14), 6 + 2·(- 29/14), 7 + 3·(- 29/14)] = [27/14, 26/14, 11/14]

Das ist jetzt der Schnittpunkt der Geraden mit der ersten Ebene. Jetzt das auch noch für die 2. Ebene machen.

Comments

Seit wann kann ein SP so lang sein?

---

Ein Punkt hat immer eine Ausdehnung von 0 und daher keine Länge.