Text erkannt:
Es sei \( V \) ein Vektorraum und \( v_{1}, v_{2}, \ldots, v_{n} \in V \). Zeigen Sie:
(a) Gilt \( \left\langle v_{1}, \ldots, v_{n}\right\rangle=V \), so gilt auch \( \left\langle v_{1}-v_{2}, v_{2}-v_{3}, \ldots, v_{n-1}-v_{n}, v_{n}\right\rangle=V \).
(b) Sind \( v_{1}, v_{2}, \ldots, v_{n} \) linear unabhängig, so sind auch \( v_{1}-v_{2}, v_{2}-v_{3}, \ldots, v_{n-1}-v_{n}, v_{n} \)
linear unabhängig.
