Question

Sei V ein Vektorraum, ϕ : V → V eine lineare Abbildung, v ∈ V ein Vektor.

Die Folge (v_i) wird definiert durch v0 = v, v_i+1 = ϕ(v_i).

Angenommen, v₀, v₁, . . . , v_n sind von 0 verschieden, aber v_n+1 = 0.

Zeigen Sie, dass dann {v₀, . . . , v_n} linear unabhängig ist.

Answer 1

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