Question

Gib folgende Menge in Polarkoordinaten an:

A= {(x,y) ∈ ℝ² | x² + y² < 3, -2x ≤ y ≥ x}

Answer 1

Das ist der Kreissektor oberhalb der x-Achse

zwischen der grünen und der roten Gerade.

~plot~ sqrt(3-x^2);x;-2x ~plot~

Also ist für  z = r*(cos(t) + i*sin(t) )

die Bedingung  0≤r<3 und das t zwischen pi/4 und 2pi/3

Comments

Muss r nicht kleiner als \( \sqrt{3} \) sein?

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Ich weiß wie Sie auf pi/4 kommen für die rote Gerade, wie kommen Sie aber auf 2pi/3?

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Hallo

ja r<√3 und die 2pi/3 bei Steigung -2 sind falsch, kein glatter wert.

Gruß lul

Answer 2

Hallo

x=rcos(φ)

y=rsin(φ)

ist der Kreiss und r<3

die Gerade y=x  x=rcos(pi/4) y=rsin(pi/4)

y=-2x entsprechend  mit dem Winkel arctan(-2)

dann gilt wegen der Ungleichung (die du wohl vorn oder hinten falsch hast) die Ungleichung für φ, zeichnen und ablesen!

Gruß lul

Comments

Wie kommst du hier auf arctan(-2)?