Vektorraufgaben Schatten, Fläche, etc?

Question

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand bei den Aufgaben b, c und d helfen. Leider habe ich sie verstanden und 0 Punkte bekommen. Was muss man genau berechnen?

!!

Text erkannt:

Aufgabe 3
In der Skizze siehst du einen Turm, von dem folgende Punkte bekannt sind:
\( A(2|-2| 0), B(2|2| 0), C(-2|2| 0), H(-2|-2| 6), I(0|-2| 9) \)
a) Gib die Koordinaten der Punkte \( \mathrm{E}, \mathrm{F}, \mathrm{G} \) und \( \mathrm{K} \) an.
b) Das Dach besteht aus zwei quadratischen Dachflächen. Zeige, dass der Schnittpunkt der Diagonalen einer Dachfläche genau in der Mitte der Dachfläche liegt.

An der Kante des Dachs - direkt über Punkt K wird ein Schornstein angebracht. Die Spitze des Schornsteins hat die Koordinaten \( S(0|2| 13,75) \). Die Sonne scheint an diesem Tag aus der Richtung, die vom Richtungsvektor \( \vec{v}=\left(0\left|-\frac{4}{3}\right|-\frac{19}{12}\right) \) angegeben wird.
c) Zeige, dass der Schatten vom Schornstein genau im Punkt I endet.
Der Turm ist bereits alt und muss neu gestrichen werden. Dazu müssen alle Außenwände und die Seitenwände zwischen den Dachschrägen gestrichen werden.
d) Berechne die Größe der Fläche, die gestrichen werden muss.

Text erkannt:

Kurs/Klasse: Q1 M G1 Sih ornsteins
Prüfungsteil B: Aufgaben mit Hilfsmitteln
Aufgabe 3
In der Skizze siehst du einen Turm, von dem folgende Punkte ho
\( A(2]-2 \mid 0), B(2|2| 0), C(-2|2| 0), H(-2|-2| 6), I(0|-2| 9) \)
or Dunkte \( E \). F. G und
b) Das Dach besteht aus zwei quadratischen Dachflächen. Zeige, dass der Schnittpunkt de alen einer Dachflăche genau in der Mitte der Dachflăche liegt

An der Kante des Dachs - direkt über Punkt K wird ein Schornstein angebracht. Die Spitze de Schornsteins hat die Koordinaten \( S(0|2| 13,75) \). Die Sonne scheint an diesem Tag aus der Richtun fie vom Richtungsvektor \( \vec{v}=\left(0\left|-\frac{4}{3}\right|-\frac{19}{12}\right. \) ) angegeben wird
- Zeige, dass der Schatten vom Schornstein genau im Punkt I endet
Der Turm ist bereits alt und muss neu gestrichn mü müssen alle Außenwände und die Seitenwände zwischen den Dachschrägen gestrichen werde
d) Berechne die Größe der Fläche, die gestrichen werden muss

Answer 1

Hallo

durch S als Aufpunkt legst du eine Gerade mit dem Richtungsvektor v

dann zeigst du dass I ein Punkt dieser Geraden ist.

Gruß lul

Comments

Also würde es dann so aussehen:

(0/-2/9) = (0/2/13,75) +k*(0|-4/3|-19/12)

OI = OS + k* v

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Hallo

die zweite Zeile verstehe ich nicht, die erste ist richtig, und du musst zeigen, dass es eine Lösung für k gibt.

lul

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Ok vielen dank!!!

Answer 2

Wenn der Punkt genau in der Mitte liegt,dann ist der Abstand zu den 4 Punkten E,F,K und I immer gleich

Abstand von 2 Punkten im Raum Betrag |d|=Wurzel((x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²)

oder die halbe Länge der Richtungsvektoren sind gleich

Länge Betrag eines Veotors |a|=Wurzel(x²+y²+z²)

Richtungsvektor von Punkt E nach Punkt K → k=e+m → EK=m=k-e

von Punkt E bis zum Mittelpunkt 1/2*EK (halbe Strecke E → K)