Question

Aufgabe: wie gross muss n beim n-maligen Werfen eines Würfels gewählt werden,damit die laplace-Bedingung erfüllt ist,wenn man die zufallsgröße X1=anzahl der gewürfelten einsen bzw. X2=anzahl der Würfe,deren augenzahl >= (größer gleich)Zwei ist,betrachtet?

Problem/Ansatz:

bei der vorherigen aufgabe war es ja  n*p*(1-p) >9 (die normale laplace bedingung)

                                                   also wär es richtig

                                                  n*1/6*(1-(1/6) >9       (die 1/6 von X1 )

                                                zu machen,

                                               danach aufzulösen

                                               n*0,13888... >9    (wieder zu dividieren)

                                                n> 64,8  und dann

X2 durch gegenteil rauszubekommen ? 1-nX1 → 100-64,8 → nX2 =35,2  ?

Answer 1

bei der vorherigen aufgabe war es ja n*p*(1-p) >9 (die normale laplace bedingung)

Das ist es hier auch.

n> 64,8

Stimmt.

anzahl der Würfe,deren augenzahl >= (größer gleich)Zwei ist

Verwende p = 5/6 weil die Wahrscheinlichkeit, eine Augenzahl von mindestens Zwei zu würfeln, 5/6 ist.

100-64,8

Die 100 scheint recht willkürlich gewählt zu sein. Kommt die von den 100%? Das ergibt keinen Sinn, weil ja auch 64,8 kein Prozentsatz ist, sondern eine Anzahl von Würfen.

Answer 2

n = 9/(1/6*(1-1/6)) =64.8 > 64

bei X_1 ebenso wie bei X_2.