Wie viele Passwörter können genbildet werden?

Question

Aufgabe:

Kombinatorik Passwort

Problem/Ansatz:

Ein Passwort besteht aus 2 Buchstaben ( ohne Umlaute) und vier Ziffern (0-9). Die Ziffern dürfen mehrfach auftreten, die Buchstaben, bei denen zwischen Groß-und Kleinschreibung unterschieden wird, nicht. Wie viele Passwörter können genbildet werden?

Answer 1

Es gibt 26 Groß- und 26 Kleinbuchstaben, also 52.

Für den ersten Buchstaben gibt es 52, für den zweiten 51 Möglichkeiten.

Da Ziffern mehrfach vorkommen dürfen, gibt es jewils 10 Möglichkeiten.

Nun alles multiplizieren.

52*51*10^4

Wenn die Reihenfolge der Buchstaben und Ziffern beliebig ist, kommt noch der Faktor 6 über 2, also 15 dazu.

:-)

Comments

Das ist ein guter Ansatz, in den Lösungen meines Mathebuches steht jedoch, dass es 379650 ist. Mit diesem Ansatz kommt man jedoch auf 397800000. Trotzdem vielen Dank:)

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Das sieht merkwürdig aus, denn

\( 379650=2 \cdot 3 \cdot5^{2} \cdot 2531 \).

Und 2531 ist eine Primzahl.

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Verzeihung, ich habe mich vertippt. Die richtige Lösung lautet: 379 560

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Das sieht auch merkwürdig aus, denn

\(379560= 2^{3} \times 3 \times 5 \times 3163 \)

Und hier ist 3163 der unerklärliche Primfaktor.

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Steht im Lösungsbuch wirklich 379560?

Hast du die Aufgabe wirklich richtig wiedergegeben?