Aufgabe:
Gegeben ist der Vektorraum V=Pol3C der Polynome vom Grad kleiner oder gleich 3 mit Koeffizienten aus C. Weiterhin sind darin die Polynome p1,p2 und p3 gegeben mit
p1(X)=1+i,p2(X)=X2+1,p3(X)=(X−i)2
Gesucht ist ein Untervektorraum U⊆L(p1,p2,p3)mitdim(U∩L(X,X2,X3))=1.
Geben Sie eine Basis von U an.
Problem/Ansatz:
Ich versteh die Aufgabe schon nicht. Ist damit der Nullvektor gemeint oder wie?