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MAufgabe:

Zu zeigen diese Folge 1/n konvergiert gegen 0 mit m≥2 n∈ℕ>0

Ich weiß bereits die Folge 1/n konvergiert gehen 0 auch wenn ich meine meine Folge zahlen einsetze sieht man sie wird eine Nullfolge nur wie zeige ich dies per Induktion ?

Def. |x-xn|< ε


IA: m=2 und n=1 wöre dann 0,5

IS: 1/2^n+1

|0- 1/2^n+1)=|0-1/2^n|-|0-1/2|

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1/m^n ist doch eine Teilfolge von 1/n. Teilfolgen konvergenter Folgen  konvergieren ebenfalls und haben den gleichen Grenzwert, hier also 0.

Mit der Bedienung monoton fallend ?

monoton wachsend ?

1/n und Teilfolgen davon ist doch monoton fallend.

Ja hab es eben verbessert

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