Muss ich die Aufagbe mit Histogramme/Sigma-Regeln lösen?

Question

60% der Eintrittskarten werden über die Automaten verkauft und 40% an den Kassen. An den Kassen leihen sich im Schnitt 60%  der Besucher Headsets aus, an den Ticketautomaten sind es lediglich 40%.Im Folgenden wird ein ungewöhnlich schlecht besuchter Tag betrachtet, an dem nur 1500 Besucher kommen.

Berechnen Sie wie viele Besucher an diesem Tag erwartungsgemäß  ein Headset ausleihen. Ermitteln Sie außerdem die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zahl der Besucher, die ein Headset ausleihen, um höchstens 5%  von der erwarteten Anzahl abweicht.

Muss ich die Aufagbe mit Histogramme/Sigma-Regeln lösen? Wenn ja wie ?

Answer 1

Weder noch. Den ersten Teil mit Baumdiagramm, den zweiten Teil mit Binomialverteilung. Oder angenähert mit Normalverteilung, wenn Ihr das so eingeübt habt.

Comments

zum zweiten Teil:

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Danke für deine Hilfe. Aber für was steht die 756 und 684 bzw. wie bist du darauf gekommen?

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Das ist das Intervall "dafür, dass die Zahl der Besucher, die ein Headset ausleihen, um höchstens 5%  von der erwarteten Anzahl abweicht." Wie man darauf kommt merkst Du, wenn Du den ersten Teil der Aufgabe gelöst hast.

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ok. Also kann der zweite Teil nur mit der Normalverteilung gelöst werden, weil ich das Thema Normalverteilung noch nie hatte oder gibt einen Lösungsweg mit nur Binominalverteilung nzw Binomalformel ?

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Für den zweiten Teil solltest Du zuerst den ersten Teil mit dem Baumdiagramm lösen.

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ja, also die Wahrscheinlichkeit für Besucher mit Headset liegt bei 0,48 bzw. 48 % und ohne Headset bei 0,52 bzw. 52%. P von Automat mit Headset liegt bei 0,24/24%. P von Automat ohne Headset bei 0,36/36%. Kasse + Headset=0,24/24%. Kasse ohne Headset= 0,16/16%

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Wenn ihr dürft kann man den zweiten Teil auch direkt mit dem Taschenrechner lösen. Auch deiner wird vermutlich die Binomialverteilung integriert haben.

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Wahrscheinlichkeit für Besucher mit Headset liegt bei 0,48 bzw. 48 %

Genau. Und die von mir angegebenen Intervallgrenzen für den zweiten Teil sind 0.48 * 1500 ± 5 % davon.