Von der Scheitelpunktform f(x) = 2(x+2)²-4 zur Normalform

Question

Aufgabe:

Von der Scheitelpunktform f(x) = 2(x+2)²-4 zur Normalform

Ich habe das wie folgt ausgerechnet:

= 2(x²+2 · x · 2 · 2²)-4

= 2x²+4x+8-4

= 2x²+4x+4

4 = 2·2

8=2·2²

4=8-4

In der Lösung steht aber: 2x²+8x+4

Answer 1

Leider ist der Ansatz nicht richtig.

2*(x+2)²-4              erst in  die Klammer

2*(x²+4x+4)-4         Distributivgesetz anwenden   

2x²+8x+8 -4           nun Zusammenfassen

2x²+8x+4                wenn man nun  durch 2 teilt erhält man die NOrmalform

 x²+4x-2      

Comments

ich versteh das nich ich habe das gleiche versucht mit 4(x-3/4)²-1 aber da kommt nicht das raus was da raus kommen soll x.x

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die Klammer (x+2)²  ist ja nichts weiter als

           (x+2)*(x+2)= x*x +2*x +2*x+2*2

                               =x²+4x+4                 ist die Anwendung der 1. Binomische Form

(a+b)²=a²+2ab+b²

Schau dir das hier an: Binomische Formeln und Bruchrechnen

zu deinem zweiten Versuch , auch erst die Klammer berechnen.

2. Binomische Formel   (a-b)²=a-2ab+b²

4(x-3/4)²-1

4(x²-2*(3/4)x + 9/16) -1      die Klammer nun mit 4 Multiplizieren

4x²-6x+9/4 -1

4x²-6x+5/4