(ii) Welches der beiden Flugzeugarten liefert für die Passagiere eine höhere Überlebenswahrscheinlichkeit?

Question

Aufgabe:

Ein Flugzeug mit drei Motoren stürzt ab, wenn der Hauptmotor in der Mitte oder
beide Seitenmotoren ausfallen. Hingegen stürzt ein Flugzeug mit vier Motoren ab,
wenn auf einer Seite beide Motoren ausfallen. Die Ausfallwahrscheinlichkeit eines
Flugzeugmotors auf einem bestimmten Flug sei p ∈ (0, 1). Ferner werde Unabhängigkeit für das Eintreten der Defekte der einzelnen Motoren angenommen. Sei für
i = 3, 4
Ai := „Absturz des Flugzeugs mit i Motoren durch Motorversagen.“
(i) Bestimmen Sie P(A3) und P(A4).
(ii) Welches der beiden Flugzeugarten liefert für die Passagiere eine höhere Überlebenswahrscheinlichkeit?

Problem/Ansatz:

Was ist mit p ∈ (0, 1) gemeint?

Welche Art von Wahrscheinlichkeit liegt vor? Mit welchem Ansatz löst man diese Aufgabe?

Comments

Die AusfallWKT liegt zwischen 0 und 1 ohne die Grenzen, also 0<p<1.

Answer 1

A3: p*(1-p)^2 + (1-p)*p^2

A4: p^2*(1-p)^2*2

Comments

Wo kommt diese Formel her?

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p ist jeweils die AusfallWKT, 1-p die GegnWKT.

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A3: p*(1-p)² + (1-p)*p²
A4: p²*(1-p)²*2 

Beides sehr empfehlenswerte Flugzeugtypen : bei p -> 1 (Motorschaden) ist die Absturzwahrscheinlichkeit 0

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ok vielen dank für die hilfe