Schnittpunkt von Parabeln

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Parabeln f und h mit f. y=2x²-2x+3   und h. y=x²-2x+7

Problem/Ansatz:

habe folgendes berechnet: y=y,    2x²-2x+3= x²-2x+7     /-x², +2x, -3

                                                    x²= 0

komme da jetzt nicht weiter. Danke Euch für Unterstützung

Answer 1

Da war fast alles richtig bis auf den letzten Schritt mit dem Operator -3.

x² = 4

Comments

Ja, habe ich übersehen.

x ist ja dann 2 und der Schnittunkt wäre bei S(2/0)

brauche ich dann noch den 2. x Wert und würde der bei -2 liegen?

Muss ich auch die y-Werte aus 2 und-2 berechnen?

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x ist dann ± 2, weil auch (-2)² = 4

Und ja, ich würde die y-Werte ausrechnen, weil ein Schnittpunkt ja auch y-Koordinaten hat.

Answer 2

Schnittpunkt → beide Funktionswerte sind gleich!!

h(x)=f(x) → 0=f(x)-h(x)

0=(2*x²-2*x+3) - (x²-2*x+7)=2*x²-2*x+3-1*x²+2*x-7=1*x²-4

0=x²-4

x1,2=+/-Wurzel(4/1)=+/-2

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f₁(x) = 2·x²-2·x+3f₂(x) = x²-2·x+7Zoom: x(-10…10) y(-5…20)x = -2x = 2