Zeigen Sie, dass das Integral von 0 bis 1 von \frac{xα - 1}{ln(x)} dx gleich ln(1 + α)

Question

Aufgabe:

Sei α > 0. Zeigen Sie, dass das Integral von 0 bis 1 von \( \frac{xα - 1}{ln(x)} \) dx gleich ln(1 + α) 

Problem/Ansatz:

Kann mir da jemand helfen, wie man das ganze angehen muss? Ich bin etwas verwirrt.

(Tut mir leid für das seltsame Integral, ich habe nicht ganz verstanden, wie man hier eins einfügt^^)

Answer 1

Das ist aber nicht so.

Comments

Das ^ musst du dir selbstverständlich denken.

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Muss ich, echt jetzt? Wenn ich es mir dort denke, wo es der Fragesteller vielleicht vergessen haben könnte, dann reicht es doch, wenn der Realteil von α > -1 ?

Der Fragesteller gibt an, "etwas verwirrt" zu sein. Vielleicht denke ich falsch, und er hat es a.a.O. vergessen. Oder ich bin verwirrt. Es hilft alles nichts: Wer eine Antwort will, muss sagen was die Frage ist.